Решение. Средняя скорость. B6

Условие

B6. Школьник проехал 1/3 всего времени на автобусе со скоростью 60 км/ч, еще 1/3 всего времени на велосипеде со скоростью 20 км/ч, остальное время прошел со скоростью 7 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , s = s₁ + s₂ + s₃; t = t₁ + t₂ + t₃; t₁ = t₂ = t₃ (по условию задачи школьник ехал «1/3 всего времени», затем «еще 1/3 всего времени», остальное время \(~t_3 = t - t_1 - t_2 = t - \frac{t}{3} - \frac{t}{3} = \frac{t}{3}\) ); s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁; s₂ = υ₂·t₂; s₃ = Δr₃ = υ₃·t₃ ; υ₁ = 60 км/ч; υ₂ = 20 км/ч; υ₁ = 7 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_2 + \upsilon _3 \cdot t_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_1 + \upsilon _3 \cdot t_1}{t_1 + t_1 + t_1} = \frac{\upsilon _1 + \upsilon _2 + \upsilon _3}{3}\) ; υ_ср = 29 км/ч.