Решение. Скорость равномерного движения. B4
Условие
B4. Одно тело, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч, в течение 10 с прошло такой же путь, какой другое тело прошло за 12,5 с. Определите скорость второго тела.
Решение
υ1 = 72 км/ч = 20 м/с; |
t1 = 10 c; t2 = 12,5 c; |
s1 = s2
|
υ2 – ? |
При прямолинейном равномерном движении s = Δr = ν·t (1).
1 способ (аналитический). Скорость тела 2 можно найти, используя уравнение (1): υ2 = s2/t2, где t2 известно. По условию s2 = s1, а s1 = υ1·t1, где υ1 и t1 известны. Тогда s2 = υ1·t1 и υ2 = υ1·t1/t2 ; υ2 = 16 м/с.
- При данном способе поиск решения упрощается, если строить граф задачи (рис. 1), где величины в кружках – неизвестные, в квадратах – известные; в скобках указаны номера используемых уравнений.
2 способ (синтетический). Для тела 1 уравнение (1) примет вид s1 = υ1·t1 (2); для тела 2 – s2 = υ2·t2 (3); по условию s1 = s2 (4). Получили систему из трех уравнений (2) – (4) с тремя неизвестными. Решим ее.
Из уравнения (3) υ2 = s2/t2 , где, с учетом уравнений (2) и (4), s2 = υ1·t1. Тогда υ2 = υ1·t1/t2 ; υ2 = 16 м/с.
Проверка ответа. Два способа решения дали один и тот же ответ.