Решение. Сила упругости. B14

Условие

B14. Определите по графику (рис. 1) коэффициент жесткости тела.

Рис. 1

Решение

При деформации сила упругости и коэффициент жесткости тела связаны соотношением F_упр = k∙Δl. Так как это линейная функция, то \(~k = \operatorname{tg} \alpha\) , α – угол наклона графика функции F_упр = f(Δl) к оси абсцисс. Тогда

\(~k = \operatorname{tg} \alpha = \frac{\Delta F}{\Delta(\Delta l)} = \frac{F_2 - F_1}{\Delta l_2 - \Delta l_1}\) .

Из графика выбираем любые значения Δl₁ и Δl₂ и соответствующие им значения F₁ и F₂.

Для Δl₁ = 0, F₁ = 0, для Δl₂ = 4 см = 4∙10^-2 м, F₂ = 4 Н (рис. 2). В итоге получаем k = (4 Н - 0) / (4∙10^-2 м - 0) = 100 Н/м.

Рис. 2