Решение. Равномерное движение по окружности. B8

Условие

B8. За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4π рад/с, сделает 100 оборотов?

Решение

При движении по окружности число оборотов N = 100 за какой-то промежуток времени t можно связать или с частотой, или с периодом. Воспользуемся уравнением \(~\nu = \frac{N}{t}\) . Угловая скорость и частота связаны соотношением \(~\omega = 2 \pi \nu\). Тогда

\(~\omega = 2 \pi \cdot \frac{N}{t} ; t = \frac{2 \pi N}{\omega}\); t= 50 с.