Решение. Относительность движения. B8

Условие

B8. Скорость пловца относительно воды 1,2 м/с. Скорость течения 0,8 м/с. Определите скорость пловца относительно берега, если пловец плывет по течению реки.

Решение

1 способ. Решим задачу по предложенному плану.

План решения задач:	Решение
1. Сделайте чертеж: тела изобразите в виде прямоугольников, над ними укажите направление скорости.	Рис. 1
2. Выберите направление осей координат.
3. Исходя из условия задачи или по ходу решения:
а) определите тело, скорость которого надо найти;	Пловец.
б) определите тело, с которым свяжем неподвижную СО;	Берег.
в) определите тело, с которым свяжем подвижную СО и объясните свой выбор;	Вода (течение), т.к. несмотря на то, что движутся два тела (пловец и вода), скорость пловца задана относительно воды.
г) найдите скорость системы и объясните свой выбор;	υc = υтечения = 0,8 м/с, т.к. это скорость тела, с которым мы связали подвижную систему.
д) найдите скорость тела относительно неподвижной СО и объясните свой выбор;	Это скорость пловца относительно берега, с которым мы связали неподвижную систему. По условию эту скорость нужно найти.
е) найдите скорость тела относительно подвижной СО и объясните свой выбор.	υtop = υпловца = 1,2 м/с, т.к. скорость пловца задана относительно воды, с которой мы связали подвижную систему.
4. Запишите закон сложения скоростей в векторном виде.	\(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top}\)
5. Найдите искомые величины.	Способ а. Найдем проекцию скоростей на ось 0X: υton x = υc + υtop = υтечения +υпловца (рис. 1). Все скорости направлены вдоль оси, поэтому их проекции положительные. Способ б. Найдем векторную сумму скоростей. Из рисунка 2 видно, что значение υton = υc + υtop = υтечения +υпловца. Рис. 2 Тогда υton x = 0,8 м/с + 1,2 м/с = 2,0 м/с.

2 способ. Так как задана скорость пловца относительно воды (течения), то воспользуемся законом сложения скоростей в следующем виде\[~\vec \upsilon_p = \vec \upsilon_t + \vec \upsilon_{p/t}\] , где υ_p/t = 1,2 м/с – скорость пловца относительно воды (течения); υ_t = 0,8 м/с – скорость течения (воды); υ_p – скорость пловца относительно берега (неподвижной СО), по условию эту скорость нужно найти.

Тогда в проекции на ось 0Х:

υ_{p x} = υ_t + υ_p/t; υ_{p x} = 0,8 м/с + 1,2 м/с = 2,0 м/с.