Решение. Относительность движения. B8
Условие
B8. Скорость пловца относительно воды 1,2 м/с. Скорость течения 0,8 м/с. Определите скорость пловца относительно берега, если пловец плывет по течению реки.
Решение
1 способ. Решим задачу по предложенному плану.
План решения задач: | Решение |
---|---|
1. Сделайте чертеж: тела изобразите в виде прямоугольников, над ними укажите направление скорости. | |
2. Выберите направление осей координат. | |
3. Исходя из условия задачи или по ходу решения: | |
а) определите тело, скорость которого надо найти; | Пловец. |
б) определите тело, с которым свяжем неподвижную СО; | Берег. |
в) определите тело, с которым свяжем подвижную СО и объясните свой выбор; | Вода (течение), т.к. несмотря на то, что движутся два тела (пловец и вода), скорость пловца задана относительно воды. |
г) найдите скорость системы и объясните свой выбор; | υc = υтечения = 0,8 м/с, т.к. это скорость тела, с которым мы связали подвижную систему. |
д) найдите скорость тела относительно неподвижной СО и объясните свой выбор; | Это скорость пловца относительно берега, с которым мы связали неподвижную систему. По условию эту скорость нужно найти. |
е) найдите скорость тела относительно подвижной СО и объясните свой выбор. | υtop = υпловца = 1,2 м/с, т.к. скорость пловца задана относительно воды, с которой мы связали подвижную систему. |
4. Запишите закон сложения скоростей в векторном виде. | \(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top}\) |
5. Найдите искомые величины. |
Способ а. Найдем проекцию скоростей на ось 0X:
υton x = υc + υtop = υтечения +υпловца (рис. 1). Все скорости направлены вдоль оси, поэтому их проекции положительные. Способ б. Найдем векторную сумму скоростей. Из рисунка 2 видно, что значение υton = υc + υtop = υтечения +υпловца. Тогда υton x = 0,8 м/с + 1,2 м/с = 2,0 м/с. |
2 способ. Так как задана скорость пловца относительно воды (течения), то воспользуемся законом сложения скоростей в следующем виде\[~\vec \upsilon_p = \vec \upsilon_t + \vec \upsilon_{p/t}\] , где υp/t = 1,2 м/с – скорость пловца относительно воды (течения); υt = 0,8 м/с – скорость течения (воды); υp – скорость пловца относительно берега (неподвижной СО), по условию эту скорость нужно найти.
Тогда в проекции на ось 0Х:
υp x = υt + υp/t; υp x = 0,8 м/с + 1,2 м/с = 2,0 м/с.