Решение. Материальная точка. А1

Условие

A1. Можно ли принять за материальную точку: 1) Землю при расчете: а) расстояния от нее до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины ее экватора; 2) ракету при расчете: а) ее давления на грунт; б) максимальной высоты ее подъема; 3) поезд длиной 1 км при расчете пути, пройденным: а) за 10 с; б) за 1 час.

Решение

Рассмотрим случай 1 а более подробно:

Информация	Решение
Тело можно принять за материальную точку, если:
тело движется поступательно	условие не выполняется, т.к. о движении Земли ничего не говорится;
размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит	условие не выполняется, т.к. мы не знаем расстояние, пройденное Землей;
размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета.	условие выполняется, т.к. размеры Земли (радиус 6400 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (150 млн. км).
Вывод: т.к. выполняется одно из условий (третье), то Землю в данном примере можно принять за материальную точку.

1 б. Так как размеры Земли много меньше расстояния, которое оно проходит по орбите за месяц, то Землю можно считать материальной точкой.

1 в. Так как при расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами, то Землю нельзя считать материальной точкой.

2 а. Давление ракеты равно \(p=\frac{F}{S}\) , где F – сила тяжести ракеты; S – площадь поперечного сечения опоры ракеты, т.е. размерами ракеты пренебрегать нельзя. Следовательно, ракету нельзя считать материальной точкой.

2 б. Так как размеры ракеты много меньше расстояния, которое оно проходит для достижения максимальной высоты подъема, то ракету можно считать материальной точкой.